楽天モバイル - APNの設定方法
格安SIMをiPhoneで使う場合、SIMカードをiPhoneにセットするだけでは、データ通信を行うことはできません。APN(アクセスポイント名)と呼ばれるインターネットに接続するための情報をiPhoneに設定する必要があります。通常、iPhoneでは、APNの設定を手動で行うことはできないので、MVNO各社が提供するAPN設定をまとめた構成プロファイルをインストールします。
楽天モバイルのAPN設定方法
Wi-Fiに接続する
構成プロファイルをダウンロードするために、iPhoneをWi-Fiに接続します。
プロファイルURLにアクセスする

【Safari】を起動し、以下のURLにアクセスします。
⇒ 2015年10月6日以降にお申し込みの方
⇒ 2015年10月5日以前にお申し込みの方
【インストール】をタップ

プロファイルのインストール画面が開くので、【インストール】をタップします。
【次へ】をタップ

【次へ】をタップします。
ちなみに、画面に表示される《FUSION COMMUNICATIONS CORP.》とは、楽天モバイルを運営する楽天グループの会社ですが、2015年12月1日から社名を楽天コミュニケーションズに変更しています。
【インストール】をタップ
画面右上の【インストール】をタップして、確認画面で再度【インストール】をタップしてください。

【完了】をタップ

【完了】をタップします。以上の操作でAPNの設定は完了です。
Wi-Fiをオフにして、インターネットに接続できるかどうか確認してみてください。